Modelarea proceselor fizice privind grupul de aer

Acest topic nu imi apartine, este copiat de aici: http://www.airsoftromania.com/forum/viewtopic.php?f=98&t=15457  

Inainte de a face un upgrade de X Euro trebuiesc luate in considerare `cateva` variabile .


Intro:
Pornind de la eterna intrebare a cilindrului portat: "cat de lung ar trebui sa fie cilindrul efectiv in raport cu teava de o anumita lungime si diametru?", m-am decis sa deschid acest nou topic dupa ce am vazut ca nu prea gasesc toate informatiile astea stranse la un loc pe nicaieri (inclusiv forumuri de afara), ma refer la forumule exacte, logice, explicate, nu zic ca datele empirice nu sunt bune, dar ele nu se potrivesc tuturor si veti afla mai jos de ce.
Va fi o serie de articole pe care le voi scrie pe masura ce studiul avanseaza, aveti rabdare.

Disclaimer (ce este si ce nu e asta):
1-asta este incercarea mea de a modela ce se intampla intr-o replica de airsoft cu piston si arc, indiferent de cine armeaza arcul (biceps la sniper sau motoras la AEG).
2-asta nu e raspunsul pentru tine cel cu replica N8C7 de la firma China care sa-ti spuna ca-ti trebuie o gaura de 11/19" la 18.4mm, aca vreti mura in gura nu ati venit unde trebuie, cel putin nu inca
3-asta este un text destul de greu de digerat, cei care nu intelegeti cat de cat fizica, nu aveti notiunea de forta sau presiune luati si cititi, manualele de liceu si/sau putina googaleala ar trebui sa fie suficiente
4-asta este o discutie deschisa celor ce au habar despre ce se vorbeste aici si sunt deschisi la minte, va rog sa va abtineti de la comentarii inutile (inclusiv de genul "mergi acasa mai noob ca eu am cilindru tip B si merge bine asa, se stie!")


Informatii initiale:

Voi incerca sa nu particularizez nimic din ce scriu, sa le las general valabile, pentru ca vedeti voi vreau sa aflu de ce daca se iau doua replici, una facuta beton cu cele mai cele componente trage ca un cur, alta facuta cu piese mai ieftine trage semnificativ mai bine ( disclaimer 4).
Apare notiunea de "constante variabile" (ce naiba sunt astea intrebati?) sunt parametri ce sunt constanti pentru mine (forta generata de arc, presiunea atmosferica, tipul de bb) dar care difera de la replica la replica. De aceea voi incerca sa nu introduc in calcule valori masurate pe replica mea si sa le las in litere gen: Hc=lungime efectiva cilindru, nu sa scriu 78.2mm, e de datoria fiecaruia sa-si faca temele cu calculele (disclaimer 2,3).
De multe ori pe parcusrul textului voi apela la modele simplificate cu componente idealizate, gen etanseitate maxima intre bb si teava, scapari 0, sau bb-uri cu masa zero sau infinita pentru a explica anumite fenomene, la final sper sa ajung sa tin seama de toti parametrii reali implicati, dar din nou va rog sa va abtineti de la comentarii de genul "cum zici tu ca bb are masa 0 daca asa ceva nu exista" (disclaimer 4).

Bun, acum ca am stabilit cadrul de desfasurare, din postul urmator voi incepe cu primele cugetari.

Episodul 1: fluide - gaze si lichide

Toata lumea stie ce-s alea gaze si ce-s alea lichide, insa pe noi ne intereseaza un anume aspect si anume "gradul de compresibilitate".
Ce este acest grad de compresibilitate? Este proprietatea unul fluid de a-si micsora volumul atunci cand este comprimat (apasat) cu o forta oarecare. La lichide acest grad este foarte, foarte mic, infim, neglijabil la fortele cu care lucram noi. Am putea spune ca un lichid nu-si modifica volumul atunci cand este comprimat si nu am gresi foarte tare. La gaze in schimb volumul se modifica dramatic in functie de forta ce comprima gazul.
Experiment pentru necredinciosi: luati o seringa de cat vreti voi 2,5,10,20ml, scoateti acul, incarcati-o cu apa fara sa ramana nici o bula de aer, tineti degetul pe varf si comprimati pistonul, nu se va intampla nimic. Acum repetati experimentul cu aer in seringa, observati cum volumul scade pe masura ce forta creste.

Prima problema ce apare: fiecare arc da o anumita forta, presupunand ca avem nozzle-ul inchis si nu avem scapari rezulta un volum diferit al aerului comprimat in functie de arc.
Ce stim:
Volumul initial al cilindrului: diametrul Dc, deci raza Rc=Dc/2, lungimea efectiva Hc de unde incepe compresia pe care o definim ca primul punct in care o-ringul atinge cilindrul pe toata circumferinta, este punctul unde se termina fereastra de portare la cilindrii portati sau pozitia cea mai din spate a pistonului la cei neportati si pozitia cea mai anterioara a pistonului, atunci cand acesta este sprijinit pe capul de cilindru.
Ce putem masura:
-presiunea pe care o genereaza arcul, conectand un manometru la nozzle.
-cursa pistonului pana in punctul intermediar de stabilitate in care presiunea aerului contracareaza forta arcului (metoda tubului transparent descrisa mai jos daca e asamblata replica si nu mai putem vedea pistonul)
-presiunea atmosferica (folosesc un ceas cu barometru, in Iasi e intre 980 si 1050mm Hg)

Neglijam incalzirea aerului ca comprimare (sunt diferente mici), si avem legea lui Boyle care ne spune ca produsul presiune*volum este constant (p*v=k) si stim ca presiunea este forta supra suprafata (p=f/s) iar gazul apasa cu aceeasi presiune in toate directiile.

Putem calcula forta de apasare a arcului, sau daca stim presiunea putem calcula volumul aerului comprimat la forta arcului sau daca stim volumul putem calcula presiunea.

Ce e demn de notat e faptul ca toate calculele depind de presiunea initiala din cilindu, adica de presiunea atmosferica, deci concluzia airsoftistica 1: o replica nu va trage la fel la nivelul marii sau pe varful Everestului. Nu stiu cat de tare afecteaza insa variatiile meteorologice.

Nota1: se presupune ca replica NU are scapari de aer la nivelul piston-cilindru-nozzle, pentru test trageti un foc cu degetul apasat pe nozzle, pistonul nu ar trebui sa loveasca ci sa ramana undeva in cilindru sustinut de "perna de aer"

Nota2: la presiunea de mai sus aerul din cilindru se comporta exact ca un lichid, nu se comprima si mai mult, de ce? Pentru ca arcul nu are mai multa putere sa-l apese. Ce inseamna asta? Ca daca dau drumul la n mm cubi de aer din cilindru pistonul va inainta, volumul din cilindru scazand exact cu n mm cubi!

Metoda de determinare a volumului cu pistonul inaccesibil: se pune un tub transparent (furtun) drept pe nozzle si se strange cu un colier ca sa nu scape aer, prin tub si prin nozzle se introduce o tija metalica ce se va sprijini pe capul pistonului, capatul acesteia trebuie sa depaseasca nozzle-ul, se indoaie si se strange furtunul la capat sa nu scape aer, se trage un foc, pironul ramane pe perna de aer, se marcheaza pe tub unde este capatul tijei, se da drumul din capatul furtunului incet la aer, pistonul ca inainta pana in pozitia in care atinge capul de cilindru, se marcheaza din nou pe furtun unde a ajuns tija. Distanta asta Hc' sa zicem este inaltimea cilindrului cu aerul comprimat de arc.
Raportul de compresie Hc'/Hc este gradul de comprimare al aerului, daca presiunea de afara este de 1atm si Hc'/Hc=1/2 atunci aerul din cilindru cand este maxim comprimat va avea 2 atmosfere.
Se poate verifica si cu un manometru.

Aceasta valoare ne va fi necesara in calculele ulterioare!

LE: calculul cu raportul de mai sus e putintel mai complex: p1*v1=p2*v2 unde p1 este presiunea initiala (atmosferica) v1=volum cilindru calculand cu Hc +volum nozzle+volum tub; v2=volum cilindru calculand cu Hc' + volum nozzle + volum tub; p2 il calculam si il comparam cu cel masurat pe manometru (cine are).

LE2: volumul cilindrului=Rc*Rc*PI*Hc unde PI=3.1415, deci Vc=Dc*Dc*3.1415*Hc/4 (Rc=Dc/2)

Episodul 1.1 arcuri si piese ideale, arcuri si piese normale
Sa presupunem ca avem un arc cu o putere imensa (si bicepsul de armare bineinteles) si niste piese capabile sa-i reziste.
Armam, tinem super-degetelul pe nozzle, tragem, ce se va intampla?
Pistonul isi va face cursa completa, tot aerul din cilindru si nozzle va fi comprimat la superpresiune doar in nozzle, durata de miscare a pistonului va fi foarte scurta.
Dam drumul la super-degetel, aerul se destinde si iese in atmosfera, in nozzle ramane doar volumul de aer care era la inceput acolo (inainte de armare) la o presiune de 1 atmosfera.
Facand in cuvinte ecuatia: in nozzle se strange tot aerul din cilindru si din nozzle, apoi la sfarsit in nozzle ramane tot aerul din nozzle, deci cand eliberam "valva" din nozzle iese exact atata aer cat era in cilindru inainte de a declansa.

Daca acum consideram un sistem real, cu un arc normal, acesta nu are putere sa comprime tot aerul in nozzle si sa duca pistonul la capat de cursa, fenomenele au loc in cateva etape (ma refer dupa ce searul da drumul la piston)
-pistonul isi incepe cursa, apoi se opreste pe "perna de aer"
-dam drumul la nozzle si aerul incepe sa iasa, presiunea scazand forta arcului impinge pistonul inainte, in tot timpul acesta presiunea ramane constanta (aici am putea discuta despre faptul ca arcul nu dezvolta in toate punctele cursei aceeasi forta, dar diferentele sunt neglijabile)
-pistonul ajunge in capat de cursa sprijinit pe capul de cilindru
-diferenta de presiune ramasa in nozzle face ca si "ultimul aer" sa iasa, in timpul asta presiunea scade (pistonul nu mai vine din urma sa compenseze ca sa zic asa) pana cand in final in nozzle ajungem sa avem presiunea atmosferica.

Aici se incheie capitolul cu ce inteleg eu ca se intampla in cilindru, dar atentie, nu am vorbit de bile ci doar de o "valva"/deget pus etans pe capatul nozzle-ului, capabila sa tina aerul sau sa-i dea drumu.

Episodul 2 - bile perfecte in tevi perfecte

Pentru acest capitol vom considera bilele perfect sferice, perfect omogene, cu diametrul egal cu cel al tevii, o toleranta infima permitand deplasarea bilei prin teava perfect cilindrica. Cu alte cuvinte avem scapari de aer zero intre bila si teava!

Hai sa ne gandim in ce situatii ne putem gasi cand bila se afla la capatul tevii gata sa o paraseasca, in fond ce ne intereseaza este presiunea din spatele bilei fata de presiunea din fata bilei:


1)(teava cu volum mai mare ca cilindrul)presiunea din spatele bilei mai mica, asta inseamna ca teava este prea lunga, cilindrul s-a golit, "ultimul aer" comprimat ramas in nozzle s-a destins, iar bila din inertia ei face aerul din spate sa se destinda si mai mult decat ar trebui, avem vacuum in spatele bilei cu efecte severe de scadere a vitezei bilei si a preciziei. Situatie ce trebuie evitata cu orice pret!

2)(teava cu volum egal cu cilindrul),presiuna din spatele bilei egala cu presiunea atmosferica, asta inseamna ca nu va apare vacuum pentru ca bila deja iese din teava, dar nici nu vor apare turbulente pentru ca presiunea din spate nu va mai impinge aer in spatele bilei odata iesita din teava.
ATENTIE: inainte sa va grabiti sa-mi ziceti ca asta e situatia ideala hai sa analizam ce s-a intamplat ca sa ajungem la presiune 0, pornim din punctul de presiune maxima (cap anterior), pistonul merge inainte ca sa compenseze orice scadere de presiune, deci atat timp cat eu spun ca am diferenta de presiune 0 cand bila e la iesire inseamna automat ca pistonul s-a oprit din miscare la un moment anterior, altfel in spatele bilei am avea o presiune mare, iar asta inseamna un singur lucru: s-a produs o vibratie semnificativa atunci cand pistonu a lovit capul de cilindru. Cum afecteaza asta precizia?

3)(teava cu volum mult mai mic decat cilindrul)presiuna din spatele bilei mai mare ca cea atmosferica, presupunem ca mult mai mare, atat de mare incat e egala cu presiunea de comprimare, bila iese din teava inainte ca pistonul sa loveasca, asta inseamna ca in spatele bilei va mai iesi inca mult aer, aer cu masa mai mica decat bila, cu viteza mai mare, ce o va ajunge din urma, o va invalui si ii va schimba traiectoria, turbulente. CUm afecteaza asta precizia?

Nu am o poza cu un bb si aer, dar ca sa intelegeti fenomenul.

Acum intrebarea intrebatoare: care solutie e mai ok? In functie de asta vom face toate calculele ulterioare. Matematic nu avem cum sa o calculam, ar trebui testat dar si aici e o discutie, de exemplu un arc de 110m/s nu va da vibratii atat de puternice, s-ar putea turbulentele sa fie mai daunatoare, sau din contra la un arc de 170m/s vibratiile din situatia 2 sa afecteze mai tare ca turbulentele din situatia 3.

LE: din nou acesta este un model simplificat in care am considerat ca avem un hop-up capabil sa retina bila la presiunea maxima de compresie, apoi ii dam drumul la un moment ulterior, in realitate inertia bilei si frecarea cu hop-up-ul poate fi mult mai slaba iar presiunea din cilindru sa nu atinga niciodata acel maxim de care vorbeam in cap 1, dar eu din experienta proprie si ce am mai citit pe diverse forumuri, pot spune ca am auzit de multe ori de "locking"/"blocking" hop-up, adica hop care dat la maxim tine bila pe loc cand tragi.

Episodul 3 - Nozzle stramtura

Nu mai insist pe motivele portarii, avantajele zonei de "pre-compresie" in care pistonul capata energie cinetica si apoi loveste practic aerul, e ca si cum ai impinge o minge de fotbal avand piciorul lipit de ea in permanenta vs a-i da un sut.

Legat de nozzle, cu cat mai larg cu atat mai bine!
Teoria mea e asa: asupra bilei actioneaza doar forta din spatele ei, atat! (dpdv al acceleratiei si vitezei) Presiunea=Forta/Suprafata. Suprafata bilei privita din spate (ne intereseaza forta in lungul tevii) este egala cu suprafata unui cerc cu diametrul egal cu bila, deci F(orta) asupra bilei este data de produsul P*S.
Presupunem ca bila este oprita in hop si noi ii dam drumul cand preesiunea deja s-a acumulat (pt simpliatate, voi reveni asupra acestor aspecte cu hop-urile care nu blocheaza). Bila pleaca, aerul din spatele ei se destinde, presiunea tinde sa scada (logic), din cilindru trebuie sa iasa mai mult aer pentru ca presiunea din fata cilindrului e mai mica, noi vrem ca presiunea sa fie constanta asa ca nu are rost sa strangulam fluxul de aer cu un nozzle stramt.
Daca nu ma credeti hai sa facem un alt exercitiu de imaginatie: bila ideala in teava ideala (la cele reale e si mai rau pt ca apar si pierderile pe langa bila), un nozzle cu o ingustare extrema de un diametru infim (1mm patrat), hop-up-ul tine bila pe loc. tragem, incet incet presiunea din spatele bilei ajunge egala cu cea din cilindru, dam drumul la bila din hop, sub impulsul presiunii mari ea pleaca, face cativa cm apoi in spatele ei apare vacuum, mai dureaza o perioada pana cand in spatele ei se face iar presiune sa o mai impinga putin, si tot asa.
Pentru cei ce insista pe legea lui Bernoulli cu viteza mai mare de curgere pe zona mai stramta:
Ganditi-va la o clepsidra, nisipul de la stramtura curge repede, repede, cel din spate curge greu, in cat timp incarcam partea de jos cu nisip? O ora. Presupunem ca noi cu nisipul facem ceva si ne grabim, ne ajuta viteza mare la stramtura? NU! Pe noi ne intereseaza sa ajunga "dincolo" cat mai mult si cat mai repede.

De ce se fac nozzle-urile mai mici in diametru ca teava interna?
-Pentru ca asa s-a incetatenit
-Pentru a limita forta maxima a replicii (vezi Tanaka pre/post-ban)
-Pentru limitari date de dimensiunea camerei de hop, gumei, deci a diametrului exterior, si corelate cu rezistenta materialului buzei care intra in guma da un diametru mai mic. Eu pe VSR am pus un nozzle "bore up" cu diametru de 5mm in loc de 4, e din inox, nu stiu daca cel stock din bronz nu s-ar stramba daca ar avea buza asa subtire.
-Cel mai important: DIN CAUZA AIRSOFTULUI CU 6MM!!! Daca nozzle-ul ar fi si mai mare de 5mm in diametru interior nu ar mai putea apuca bila, ar deveni taios la muchia cu care impinge bila, suntem limitati de cei 5.96mm ai bilei din care ne mai trebuie cam 0.5-1mm ca sa o putem impinge in camera de hop fara sa o taiem/zgariem.

Luati-va nozzle-ul cu diametrul intern cel mai mare, si muchia cea mai rotunjita daca puteti.

LE: fara a intra in ecuatii ce ne depasesc, la curgerea unul fluid printr-un tub apar turbulente date de frecarea fluidului cu peretii tubului, care este mai mare decat frecarea intre straturile de fluid, prin centrul tubului fluidul curge cel mai lin, cu cat nozzle-ul e mai larg cu atat va curege mai lin fluidul (raportul intre fluidul ce nu are contact cu peretii si cel ce are este mai mare). Aceste turbulente ajung in spatele bilei si aplica forte ce nu sunt paralele cu axul lung al tevii si fac bila sa se deplaseze oblic fata de ax, ajungand sa atinga peretii tevii, abia dupa cativa cm buni se stabilizeaza bila prin centrul tevii pe perna de aer si are o traiectorie rectilinie. Nu uitati: din pacate noi folosim bile si tevi reale, nu ideale, bila are joc in teava!

LE2: Experimentul cu nozzle-ul foarte ingust poate fi facut astfel: luati batul de la o acadea, taiati cam 1-1.5cm, inveliti-l strans in banda izolatoare, cat sa stea fix in nozzle, si bagati-l in asa fel incat sa fie pe la mijlocul nozzle-ului, sa nu-l atinga nici pistonul nici bila. Faceti probe si vedeti daca sunteti multumiti Atentie! Nu incercati rafale de AEG pe full auto cu metoda asta, pistonul nu va ajunge in cap de cursa destul de repede si veti barbieri dintii!